PROBLEMAS DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS

PROBLEMAS CON TRIANGULOS OBLICUÀNGULOS
Resolver los siguientes problemas en grupo:
Dos salvavidas se encuentran en la orilla de una playa a una distancia uno del otro de 10 Km. en los puntos A y B, y divisan un bote que se está hundiendo situado en el punto C. Si el ángulo CAB igual a 60º y el ángulo CBA igual a 53º ¿a qué distancia está el bote de cada salvavidas? (sen 67°= 0,89)
Una persona situada en un punto A se dirige en línea recta hacia un punto C. Otra persona hace lo mismo desde un punto B. Si la distancia ente A y B es de 8Km, el ángulo CAB es de 75º y el ángulo CBA es de 45º ¿Qué distancia tendrá que recorrer cada persona?

Un avión vuela de la ciudad A a la ciudad B una distancia de 300 millas y luego gira 60º para dirigirse a la ciudad C.
a. Si entre la ciudad A y C hay 300 millas ¿a qué distancia se encuentran la ciudad B de la C.
b. ¿Con qué ángulo debe girar el piloto en la ciudad C para regresar a la ciudad A?

Dos remolcadores que están separados √19 m tiran de una barcaza. Si la longitud de un cable es de 9 m y la del otro es de 5 m, determine el ángulo que se forma entre ambos cables.
Un niño esta volando dos cometas simultáneamente. Una de ellas tiene 38 m de cordón y la otra 42 m. Se supone que el ángulo entre los dos cordones es de 30º. Determine la distancia entre ambas cometas.

Para determinar la distancia entre 2 casas A y B, un topógrafo mide el ángulo ACB y determina que mide 53º, después camina hacia cada casa 50 y 70 pies, respectivamente. ¿A que distancia se encuentran las casas entre si?

Los lados iguales de un triangulo isósceles miden 30 cm. de longitud cada uno y el ángulo en el vértice es de 60º. Determine la longitud de la base y la medida de los ángulos de la base. Calcule además su área.

Los puntos A y B son los extremos de un túnel propuesto para atravesar una montaña. Desde un punto P, lejos de la montaña, un topógrafo puede ver esos dos puntos y determina que PA mide 62 metros, PB mide 45 metros y el ángulo APB es de 53º. Determine la longitud del túnel.

MEDICION DE DISTANCIAS INACCESIBLES :
Problema : Hallar la longitud de un lago pantanoso y no navegable cuyo ángulo ABC=60° y el lla longitud de AB=50m y BC=100m.

LA TRIANGULACION

EL PRINCIPIO DE TRIANGULACIÓN

Para medir la distancia que separa a dos puntos A y B, localizados en la superficie de la tierra, uno de los cuales B es inaccesible, se recurre a la triangulación.
El observador marca en el suelo un tercer punto C, separado de A por una distancia conocida. Luego, apostándose en A enfoca con un teodolito hacia C y luego hacia B, anotándose el ángulo α . Repite el procedimiento desde el punto C, dando el ángulo β del triángulo ABC se tiene tres informaciones, un lado y dos ángulos y por cálculos trigonométricos (Ley de senos), se puede calcular la distancia AB, la precisión del método depende de dos factores: aquello con que se midan los ángulos y la distancia AC, y el valor del ángulo B. Si éste es muy pequeño los ángulos α y β son casi rectos.
LOS PASAJES DE VENUS
Medir la distancia tierra-sol por triangulación desde dos puntos de la tierra y aprovechando las ocasiones en que Venus se ubica entre el sol y la tierra. En este momento desde los puntos A y B en la tierra a latitudes distintas verán a Venus proyectado en posiciones diferentes sobre el disco solar: para un observador el tránsito de Venus durará más tiempo que para el otro. Midiendo esos tiempos de transito se obtiene, sobre el disco solar, la distancia d entre los dos pasajes del planeta. Luego se aplica el método de triangulación, el que dará con precisión la distancia.